小波变换及其在图像处理中的应用研究

小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。除了连续小波(CWT)、离散小波(DWT)，还有小波包(Wavelet Packet)和多维小波。二维小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。小波分析用于图像压缩具有明显的优点。基于小波分析的图像压缩方法很多，比较成功的有小波包、小波变换零树压缩、小波变换矢量量化压缩等。小波变换用的不是时间-频率域，而是时间-尺度域。因此，寻找具有唯一对偶小波的合适小波也就成为小波分析中最基本的问题。小波分析之所以在信号处理中有着强大的功能，是基于其分离信息的思想，分离到各个小波域的信息除了与其他小波域的关联，使得处理的时候更为灵活。