HOPFIELD神经网络算法源码

%% 连续Hopfield神经网络的优化—旅行商问题优化计算 %% 清空环境变量、定义全局变量 clear all clc global A D %% 导入城市位置 load city_location %% 计算相互城市间距离 distance=dist(citys,citys'); %% 初始化网络 N=size(citys,1); A=200; D=100; U0=0.1; step=0.0001; delta=2*rand(N,N)-1; U=U0*log(N-1)+delta; V=(1+tansig(U/U0))/2; iter_num=10000; E=zeros(1,iter_num); %% 寻优迭代 for k=1:iter_num % 动态方程计算 dU=diff_u(V,distance); % 输入神经元状态更新 U=U+dU*step; % 输出神经元状态更新 V=(1+tansig(U/U0))/2; % 能量函数计算 e=energy(V,distance); E(k)=e; end %% 判断路径有效性 [rows,cols]=size(V); V1=zeros(rows,cols); [V_max,V_ind]=max(V); for j=1:cols V1(V_ind(j),j)=1; end C=sum(V1,1); R=sum(V1,2); flag=isequal(C,ones(1,N)) & isequal(R',ones(1,N)); %% 结果显示 if flag==1 % 计算初始路径长度 sort_rand=randperm(N); citys_rand=citys(sort_rand,:); Length_init=dist(citys_rand(1,:),citys_rand(end,:)'); for i=2:size(citys_rand,1) Length_init=Length_init+dist(citys_rand(i-1,:),citys_rand(i,:)'); end % 绘制初始路径 figure(1) plot([citys_rand(:,1);citys_rand(1,1)],[citys_rand(:,2);citys_rand(1,2)],'o-') for i=1:length(citys) text(citys(i,1),citys(i,2),[' ' num2str(i)]) end text(citys_rand(1,1),citys_rand(1,2),[' 起点' ]) text(citys_rand(end,1),citys_rand(end,2),[' 终点' ]) title(['优化前路径(长度：' num2str(Length_init) ')']) axis([0 1 0 1]) grid on xlabel('城市位置横坐标') ylabel('城市位置纵坐标') % 计算最优路径长度 [V1_max,V1_ind]=max(V1); citys_end=citys(V1_ind,:); Length_end=dist(citys_end(1,:),citys_end(end,:)'); for i=2:size(citys_end,1) Length_end=Length_end+dist(citys_end(i-1,:),citys_end(i,:)'); end disp('最优路径矩阵');V1 % 绘制最优路径 figure(2) plot([citys_end(:,1);citys_end(1,1)],... [citys_end(:,2);citys_end(1,2)],'o-') for i=1:length(citys) text(citys(i,1),citys(i,2),[' ' num2str(i)]) end text(citys_end(1,1),citys_end(1,2),[' 起点' ]) text(citys_end(end,1),citys_end(end,2),[' 终点' ]) title(['优化后路径(长度：' num2str(Length_end) ')']) axis([0 1 0 1]) grid on xlabel('城市位置横坐标') ylabel('城市位置纵坐标') % 绘制能量函数变化曲线 figure(3) plot(1:iter_num,E); ylim([0 2000]) title(['能量函数变化曲线(最优能量：' num2str(E(end)) ')']); xlabel('迭代次数'); ylabel('能量函数'); else disp('寻优路径无效'); end % %=========================================== % function du=diff_u(V,d) % global A D % n=size(V,1); % sum_x=repmat(sum(V,2)-1,1,n); % sum_i=repmat(sum(V,1)-1,n,1); % V_temp=V(:,2:n); % V_temp=[V_temp V(:,1)]; % sum_d=d*V_temp; % du=-A*sum_x-A*sum_i-D*sum_d; % %========================================== % function E=energy(V,d) % global A D % n=size(V,1); % sum_x=sumsqr(sum(V,2)-1); % sum_i=sumsqr(sum(V,1)-1); % V_temp=V(:,2:n); % V_temp=[V_temp V(:,1)]; % sum_d=d*V_temp; % sum_d=sum(sum(V.*sum_d)); % E=0.5*(A*sum_x+A*sum_i+D*sum_d);