(3)质数和合数:
质数:只有 1 和它本身两个约数的数叫质数,注意:1 既不是质数也不是合数
最小的合数为 4,最小的质数为 2;10 以内质数:2、3、5、7;10 以内合数 4、6、8、9。
除了最小质数 2 为偶数外,其余质数都为奇数,反之则不对
除了 2 以外的正偶数均为合数,反之则不对
只要题目中涉及 2 个以上质数,就可以设最小的是 2,试试看可不可以
Eg:三个质数的乘积为其和的 5 倍,求这 3 个数的和。
解:假设 3 个质数分别为 m
1
、m
2
、m
3
。
由题意知:m
1
m
2
m
3
=5(m
1
+m
2
+m
3
)
不妨令 m
3
=5,则 m
1
m
2
=m
1
+m
2
+5
m
1
m
2
-m
1
-m
2
+1=6
(m
1
-1)(m
2
-1)=6=1×6=2×3
则 m
1
-1=2,m
2
-1=3 或者 m
1
-1=1,m
2
-1=6
即 m
1
=3,m
2
=4(不符合质数的条件,舍)或者 m
1
=2,m
2
=7
则 m
1
+m
2
+m
3
=14。
小技巧:考试时,用 20 以内的质数稍微试一下。
(4)奇数和偶数
整数 Z 奇数 2n+1
偶数 2n
相邻的两个整数必有一奇一偶
①合数一定就是偶数。 (×) ②偶数一定就是合数。 (×)
③质数一定就是奇数。 (×) ④奇数一定就是质数。 (×)
奇数偶数运算:偶数错误!未找到引用源。偶数=偶数;奇数错误!未找到引用源。偶数=奇数;奇数错误!
未找到引用源。奇数=偶数
奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶
合数=质数*质数*质数*………………*质数
例:12=2*2*3=错误!未找到引用源。*3
(5)分数:
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