公平的竞赛评卷优化模型

在对评委评分一致性进行评价以前，利用加权调和平均数来度量各试卷L个分数的 理想中心位置即公平成绩，表征向公平分数有聚集趋向的L个评分。每位评委打分的公 平性可以用该评委所打分数与该试卷的L个分数的加权调和平均值之差的统计规律来 描述。运用MatLab对数据模拟出每位评委的评分偏离度曲线图并对每个评委的公平性 给出了直观的评价。并列举了评卷过程中，尺度偏差和“不公平”的例子。 根据一份试卷的四个分数与其加权调和平均值的偏离程度，以及评委评分的线性 无关性，运用归一化算法得出各分数的权重，得到了加权分数调整计算公式。并对评价 公平性的模拟数据进行分数调整，经过分数调整，各试卷得分偏差均已限定在允许范围 内，可见此模型能够很好的处理评分过程中出现的“不公平”和尺度偏差。 另外，文中还给出了百分制与等级制的误差分析，对评委分配的公平性与经济性进 行优化，采用穷举的方法搜索最优解，得出一份试卷由 4 44 4 位不同的评委评阅，可以达到 既经济有公平的优化目标。