FIS SUBstract

6.2.1不使用数据聚类方法从数据生成 FIS 结构

函数gens1

格式smat=gens1(data)

smat=gens1(data,numMFs,inmftype,outmftype)

说明gens1 为 ans 训练生成一个 Sugeno 型作为初始条件的 FIS 结构（初始隶属函

数）。genfis1(data,numMFs,inmftype,outmftype)使用对数据的网格分割方法，从训练数据

集生成一个 FIS 结构。Data 是训练数据矩阵，除最后一列表示单一输出数据外，它的其它

各列表示输入数据。NumMFs 是一个向量，它的坐标指定与每一输入相关的隶属函数的数

>>mfType=str2mat('pimf','trimf');

>>smat=gens1(data,numMFs,mfType);

>>[x,mf]=plotmf(smat,'input',1);

>>subplot(2,1,1),plot(x,mf);

>>xlabel('input1(pimf)');

>>[x,mf]=plotmf(smat,'input',2);

>>subplot(2,1,2),plot(x,mf);

>>xlabel('input2(trimf)');

结果为图 6-21。



smat=gens2(Xin,Xout,radii,xBounds,options)

说明Xin 是一个矩阵，它的每一行包含一个数据点的输入值；Xout 是一个矩阵，它的每

一行包含一个数据点的输出值；randi 是一个向量，它指定一个聚类中心在一个数据维上

作用的范围，这里假定数据位于一个单位超立方体内：xBounds 是一个 2×N 可选矩阵，

它用于指定如何将 Xin 和 Xout 中的数据映射到一个超立方体内，这里是数据的维数（行

数）；options 是一个可选向量，它指定的值用于覆盖算法参数的缺省值。

例 6-20

smat=gens2(Xin,Xout,0.5)

这是使用此函数所需的最小变量数。这里对所有数据维指定 0.5 的作用范围。

smat=gens2(Xin,Xout,[0.50.250.3])

6.2.3生成一个 FIS 输出曲面

函数gensurf

格式gensurf(s)%使用前两个输入和第一个输出来生成给定模糊推理系统(s)的输出

曲面

gensurf(s,inputs,output)%使用分别由向量 input 和标量 output 给定的输入

（一个或两个）和输出（只允许一个）来生成一个图形。

gensurf(s,inputs,output,grids)%指定 X（第一、水平）和 Y（第二、垂直）方

向的网格数。如果是二元向量，X 和 Y 方向上的网格可以独立设置。

gensurf(s,inputs,output,grids,renput)%用于多于两个的输入，refinput 向量

的长度与输入相同：

结果为图 6-22。



图 6-22



6.2.4将 mamdan 型 FIS 转换为 SugenoFIS

函数mam2sug

格式sug_s=mam2sug(mam_s)

来 mamdani 型系统的后件的隶属度函数的面积中心法来确定。前件仍保持不变。

6.2.5完成模糊推理计算

函数evals

格式output=evals(input,smat)

numPts：一个可选变量，它表示在输入或输出范围内的采样点数，在这些点上计算隶属

函数，如果不使用此变量，就使用 101 点的缺省值。

Evals 的值域如下：

Output：大小为 ML 的输出矩阵，这里 M 表示前面指定的输入值的数量，L 表示 FIS 的

输出变量数。

evals 的可选值域变量只有当 input 是一个行向量时才计算这些可选值域变量是：

IRR：通过隶属函数计算的输入变量的结果，这是一个大小为 numRulesN 的矩阵，这里

numRules 是规则条数，N 是输入变量数。

ORR：通过隶属函数计算的输出变量的结果，这是一个大小为 numPtsnumRulesL 的矩

阵，这里 numRules 是规则条数，L 是输出变量数，此矩阵的第一组 numRules 列，对

>>out=evals([21;49],smat)

结果为

out=

7.0169

19.6810

6.2.6模糊 c 均值聚类

函数fcm

格式[center,U,obj_fcn]=fcm(data,cluster_n)

说明对给定的数据集应用模糊 c 均值聚类方法进行聚类

data：要聚类的数据集，每行是一个采样数据点；

如果任意一项为 NaN，这些选项就使用缺省值；当达到最大迭代次数时，或目标函数两次

连续迭代的改进量小于指定的最小改进量，即满足停止误差准则时，聚类过程结束。

例 6-23

>>data=rand(100,2);

>>[center,U,obj_fcn]=fcm(data,2);

>>plot(data(:,1),data(:,2),'o');

>>maxU=max(U);

>>index1=nd(U(1,:)==maxU);

>>index2=nd(U(2,:)==maxU);

>>line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle','none','marker','*','color',