ICA原理及matlab实现

function Z=ICA(X) %-----------去均值--------- [M,T] = size(X); %获取输入矩阵的行/列数，行数为观测数据的数目，列数为采样点数 average= mean(X')'; %均值 for i=1:M X(i,:)=X(i,:)-average(i)*ones(1,T); end %---------白化/球化------ Cx = cov(X',1); %计算协方差矩阵Cx [eigvector,eigvalue] = eig(Cx); %计算Cx的特征值和特征向量 W=eigvalue^(-1/2)*eigvector'; %白化矩阵 Z=W*X; %正交矩阵 %----------迭代------- Maxcount=10000; %最大迭代次数 Critical=0.00001; %判断是否收敛 m=M; %需要估计的分量的个数 W=rand(m); for n=1:m WP=W(:,n); %初始权矢量（任意） % Y=WP'*Z; % G=Y.^3;%G为非线性函数，可取y^3等 % GG=3*Y.^2; %G的导数 count=0; LastWP=zeros(m,1); W(:,n)=W(:,n)/norm(W(:,n)); while abs(WP-LastWP) & abs(WP+LastWP)>Critical count=count+1; %迭代次数 LastWP=WP; %上次迭代的值 % WP=1/T*Z*((LastWP'*Z).^3)'-3*LastWP; for i=1:m WP(i)=mean(Z(i,:).*(tanh((LastWP)'*Z)))-(mean(1-(tanh((LastWP))'*Z).^2)).*LastWP(i); end WPP=zeros(m,1); for j=1:n-1 WPP=WPP+(WP'*W(:,j))*W(:,j); end WP=WP-WPP; WP=WP/(norm(WP)); if count==Maxcount fprintf('未找到相应的信号'); return; end end W(:,n)=WP; end Z=W'*Z; end