没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
数据结构第六章自测题试卷答案
资源推荐
资源详情
资源评论
第 6 章 树和二叉树 自测卷解答 姓名 班级
题号 一 二 三 四 五 六 总分
题分 10 15 11 20 20 24 100
得分
一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题 1 分,共 10 分)
( √ )1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在 n 个结点的二叉树链表中只有 n — 1
个非空指针域。
( × )2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于 1。
( √ )3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
( × )4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
( × )5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其
右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。 (应当是二叉排序树的特点)
( × )6.二叉树中所有结点个数是 2
k-1
-1,其中 k 是树的深度。(应 2
i
-1)
( × )7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
( × )8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第 i 层上最多能有 2
i
—1 个结点。(应 2
i-1
)
( √ )9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含 n 个结点的二叉树,结点的 2n 个指针区域中有 n+1 个为空
指针。
(正确。用二叉链表存储包含 n 个结点的二叉树,结点共有 2n 个链域。由于二叉树中,除根结点外,每
一个结点有且仅有一个双亲,所以只有 n-1 个结点的链域存放指向非空子女结点的指针,还有 n+1 个空指
针。)即有后继链接的指针仅 n-1 个。
( √ )10. 〖01 年计算机系研题〗具有 12 个结点的完全二叉树有 5 个度为 2 的结点。
最快方法:用叶子数=[n/2]=6,再求 n
2
=n
0
-1=5
二、填空(每空 1 分,共 15 分)
1. 由3个结点所构成的二叉树有 5 种形态。
2. 【计算机研 2000】 一棵深度为 6 的满二叉树有 n
1
+n
2
=0+ n
2
= n
0
-1=31 个分支结点和 2
6-1
=32 个叶子。
注:满二叉树没有度为 1 的结点,所以分支结点数就是二度结点数。
3. 一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为 9 。
( 注:用 log
2
(n) +1= 8.xx +1=9
4. 【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有 700 个结点,则共有 350 个叶子结点。
答:最快方法:用叶子数=[n/2]=350
5. 设一棵完全二叉树具有 1000 个结点,则此完全二叉树有 500 个叶子结点,有 499 个度为 2 的结点,
有 1 个结点只有非空左子树,有 0 个结点只有非空右子树。
答:最快方法:用叶子数=[n/2]=500 ,n
2
=n
0
-1=499。 另外,最后一结点为 2i 属于左叶子,右叶子是空
的,所以有 1 个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况,所以非空右子树数=0.
6. 【严题集 6.7③】 一棵含有 n 个结点的 k 叉树,可能达到的最大深度为 n ,最小深度为 2 。
答:当 k=1(单叉树)时应该最深,深度=n(层);当 k=n-1(n-1 叉树)时应该最浅,深度=2(层),但
不包括 n=0 或 1 时的特例情况。教材答案是“完全 k 叉树”,未定量。)
1
7. 【96 程试题 1】 二叉树的基本组成部分是:根(N)、左子树( L)和右子树(R)。因而二叉树的遍
历次序有六种。最常用的是三种:前序法(即按 N L R 次序),后序法(即按 L R N 次序)和中序法
(也称对称序法,即按 L N R 次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是
BEFCGDH,中序序列是 FEBGCHD,则它的后序序列必是 F E G H D C B 。
解:法 1:先由已知条件画图,再后序遍历得到结果;
法 2:不画图也能快速得出后序序列,只要找到根的位置特征。由
前序先确定 root,由中序先确定左子树。例如,前序遍历 BEFCGDH
中,根结点在最前面,是 B;则后序遍历中 B 一定在最后面。
法 3:递归计算。如 B 在前序序列中第一,中序中在中间(可知左
右子树上有哪些元素),则在后序中必为最后。如法对 B 的左右子树
同样处理,则问题得解。
8.【全国专升本统考题】中序遍历的递归算法平均空间复杂度为 O(n)
。
答:即递归最大嵌套层数,即栈的占用单元数。精确值应为树的深度 k+1,包括叶子的空域也递归了一次。
9. 【计算机研 2001】 用 5 个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是 33 。
解:先构造哈夫曼树,得到各叶子的路径长度之后便可求出 WPL=(4+5+3)×2+(1+2)×3=33
(15)
(9) (6) (注:两个合并值先后不同会导致编码不同,即哈夫曼编码不唯一)
4 5 3 (3) (注:合并值应排在叶子值之后)
1 2
(注:原题为选择题:A.32 B.33 C.34 D.15)
三、单项选择题(每小题 1 分,共 11 分)
( C )1. 不含任何结点的空树 。
(A)是一棵树; (B)是一棵二叉树;
(C)是一棵树也是一棵二叉树; (D)既不是树也不是二叉树
答:以前的标答是 B,因为那时树的定义是 n≥1
( C )2.二叉树是非线性数据结构,所以 。
(A)它不能用顺序存储结构存储; (B)它不能用链式存储结构存储;
(C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储; (D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
( C )3. 〖01 年计算机研题〗 具有 n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为 。
(A) log
2
(n) (B) log
2
(n) (C) log
2
(n) +1 (D) log
2
(n)+1
注 1:x 表示不小于 x 的最小整数; x表示不大于 x 的最大整数,它们与[ ]含义不同!
注 2:选(A)是错误的。例如当 n 为 2 的整数幂时就会少算一层。似乎 log
2
(n) +1是对的?
( A )4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是 。
(A)唯一的 (B)有多种
(C)有多种,但根结点都没有左孩子 (D)有多种,但根结点都没有右孩子
5. 【94 程 P11】 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷
的对应栏内。
2
树是结点的有限集合,它 A 根结点,记为 T。其余的结点分成为 m(m≥0)个 B
的集合 T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点 T 称为 T
i
的父结点,T
i
称为 T 的子结点
(1≤i≤m)。一个结点的子结点个数为该结点的 C 。
供选择的答案
A: ①有 0 个或 1 个 ②有 0 个或多个 ③有且只有 1 个 ④有 1 个或 1 个以上
B: ① 互不相交 ② 允许相交 ③ 允许叶结点相交 ④ 允许树枝结点相交
C: ①权 ② 维数 ③ 次数(或度) ④ 序
答案:ABC=1,1,3
6. 【95 程 P13】 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷
的对应栏内。
二叉树 A 。在完全的二叉树中,若一个结点没有 B ,则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换
成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里,一个结点 N 的左子女是 N 在原树里对应结点的 C ,而
N 的右子女是它在原树里对应结点的 D 。
供选择的答案
A: ①是特殊的树 ②不是树的特殊形式 ③是两棵树的总称 ④有是只有二个根结点的树形结构
B: ① 左子结点 ② 右子结点 ③ 左子结点或者没有右子结点 ④ 兄弟
C~D: ①最左子结点 ② 最右子结点 ③ 最邻近的右兄弟 ④ 最邻近的左兄弟
⑤ 最左的兄弟 ⑥ 最右的兄弟
答案:A= B= C= D=
答案:ABCDE=2,1,1,3
四、简答题(每小题 4 分,共 20 分)
1. 【严题集 6.2①】一棵度为 2 的树与一棵二叉树有何区别?
答:度为 2 的树从形式上看与二叉树很相似,但它的子树是无序的,而二叉树是有序的。即,在一般树中
若某结点只有一个孩子,就无需区分其左右次序,而在二叉树中即使是一个孩子也有左右之分。
2.〖01 年计算机研题〗设如下图所示的二叉树 B 的存储结构为二叉链表,root 为根指针,结点结构为:
(lchild,data,rchild)。其中 lchild,rchild 分别为指向左右孩子的
指针,data 为字符型,root 为根指针,试回答下列问题:
1. 对下列二叉树 B,执行下列算法 traversal(root),试指出其输出
结果;
2. 假定二叉树 B 共有 n 个结点,试分析算法 traversal(root)的时间
复杂度。(共 8 分)
二叉树 B
解:这是“先根再左再根再右”,比前序遍历多打印各结点一次,输
出结果为:A B C C E E B A D F F D G G
特点:①每个结点肯定都会被打印两次;②但出现的顺序不同,其
规律是:凡是有左子树的结点,必间隔左子树的全部结点后再重复
出 现 ; 如 A , B , D 等 结 点 。 反 之 马 上 就 会 重 复 出 现 。 如
C,E,F,G 等结点。
3
A
B D
C F G
E
C 的结点类型定义如下:
struct node
{char data;
struct node *lchild, rchild;
};
C 算法如下:
void traversal(struct node *root)
{if (root)
{printf(“%c”, root->data);
traversal(root->lchild);
printf(“%c”, root->data);
traversal(root->rchild);
}
}
剩余13页未读,继续阅读
资源评论
cherie_cdx
- 粉丝: 0
- 资源: 1
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功